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製品に関する用語集【魚群探知機・流量計他、超音波計測器メーカー ソニック】

用語集

標準偏差とは

風向風速や温度等の乱れた量を統計的に処理する場合、変動の量を定量的に表す手段として分散や標準偏差等が利用される。ここで分散は標準偏差の2乗です。標準偏差は乱れの振幅が正規分布すると考えると、その分布曲線の中心から変極点までの大きさを示し、分布曲線の形を想定できる有用な統計パラメータなので、拡散の研究等に積極的に使用されている。

上図のように刻々と変化する量Vはt0からτ時間前までの平均値をVとすると、この時間内のVの瞬時値は

で表せる。ここでtをサンプリング時間と呼び、サンプリング時間内の変動分V'の標準偏差を求める。

風速と風向の標準偏差を求めるに当たり、風速の変動は平均風向の向きにも直角方向の向きにも平均的にほぼ同じ大きさを示し、しかも2次元正規分布をしていると考えてもほぼ間違いはないことは過去の実験結果で知られている。

したがって、風速変動の標準偏差と風向変動の標準偏差は上式のように表せる。

従来は、風向風速の標準偏差はアナログ式平均回路やシグマメータにより上式を演算し連続量として求められてきたが、最近ではCPUを用いることにより平均風速や風向及び風向風速の標準偏差を数式に添った演算を行うようになってきた。下図のように東西をX軸、南北をY軸とし、平均風速Uに直角の風速成分をvとすると次の式が導かれる。